[X-ray] X-ray 기초_3. X-ray와 물질간의 작용 (photoelectric effect, compton scattering)

 

이번 게시글에서는 지난 게시글에서 소개한 방식으로 발생한 X-ray가 촬영하고자 하는 물질과 부딪혔을 때,

어떠한 작용을 일으키며, 그것이 X-ray imaging에 어떠한 영향을 끼치는지에 대하여 살펴겠습니다.

 

이전게시글에서 살펴본 방식으로 발생한 X-ray는 광자(photon)로 이루어져있습니다.

(X-ray를 발생시키는 것: electron, X-ray를 이루고 있는 것: photon)

 

광자는 물질과 만나면 크게 다음과 같은 2가지 작용을 일으킵니다.

1. Photoelectric effect

2. Compton scattering

 

아래 설명을 보면 알겠지만, 이 2가지 작용은 X-ray를 발생시키기 위해

굴러들어온 전자와 박혀있는 전자사이에 일어나는 현상과 유사합니다.

단지, 굴러들어온 전자가 굴러들어온 광자로 바뀐것에 유의해야합니다.

굴러들어온 광자를 incident photon이라고 합니다.

 

즉, 아래의 설명은 X-ray를 발생시키기 위한 것이 아니라

발생한 X-ray가 실제로 촬영하기 위한 물체와 부딪혔을 때 어떻게 되는지를 설명한 것입니다.

(물질과 만난다는 것은 물질을 구성하는 원자의 전자구름(electron cloud of an atom)과 만난다는 것을 의미합니다.)

Photoelectric effect

Photoelectric effect는 굴러들어온 광자가 원자에 모두 흡수(absortion)되는 경우입니다.

광자가 원자에 흡수되면서 전자(electron)의 방출을 야기하는데 (주로 k-shell에 있던 전자),

이렇게 방출된 전자를 photoelectron이라고 합니다.

 

방출된 전자의 자리를 채우기 위하여 다른 껍질의 전자가 내려오게 됩니다. (=relaxation)

즉, 저희가 열심히 공부했던 characteristic radiation이 발생하는 것이죠.

이렇게 발생한 chracteristic radiation의 에너지는 기존 광자의 에너지보다 작습니다.

따라서 photon이 물체와 부딪혀, photoelectric effect 작용이 발생하면

기존 광자의 에너지보다 작은 에너지가 output으로 나오게 됩니다.

 

기존의 photon 에너지가 클수록, 물체에 부딪혔을 때 완전히 흡수되기는 어렵겠죠?

따라서 에너지가 클수록 photoelectric effect의 발생확률은 낮아집니다.

 

이는 imaging시에 tissue간 contrast 차이를 만드는 주요 메커니즘입니다.

 

Compton scattering

Compton scattering은 광자가 원자에 완전히 흡수되진 않지만,

에너지 손실이 발생하며 경로가 바뀌는것입니다. (Bremsstrahlung X-ray의 원리와 비슷하죠!)

경로가 많이 바뀔수록 (즉, 꺾인 각도가 클수록) 광자가 에너지를 많이 잃게 됩니다.

이렇게 경로가 바뀌면서 에너지를 잃은 광자를 compton photon이라고 합니다.

 

이 때도 마찬가지로, 부딪힌 광자가 원자의 outer-shell에 묶여있던 전자를 방출할 수 있는데

이를 compton electron이라고 합니다.

 

이는 imaging시에 resolution의 한계를 만드는 주요 원인입니다.

 

Compton photon의 에너지($hv'$)는 기존 photon의 에너지($hv$)와 다음과 같은 관계식을 같습니다.

 

$ hv' = \frac{hv}{1 + (1 - cos\theta)hv/(m_0 c^2)} $

 

관계식에서도 알 수 있듯이, 기존 에너지에 비해 작은 값을 갖게 되죠.

Compton electron의 에너지($E_{e^-}$)는 다음과 같은 관계식을 갖습니다.

 

$ E_{e^-} = hv - hv' $

 

Compton scattering은 물체의 전자밀도(electron density)에 따라서 발생확률이 결정되는데,

물체의 전자밀도가 높을수록 발생확률도 증가하게 됩니다.

예를 들면, 전자밀도가 높은 bone에서 soft tissue보다 compton scattering이 더욱 잘 발생하는 것이죠.

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위 2가지 작용은 어떠한 공통점이 있을까요?

바로 X-ray의 감쇠(attenuation)와 관련된 작용들이라는 것입니다.

즉, 물체를 지나기 전, 기존의 X-ray photon의 에너지가, 물체를 지나면서 줄어드는 것이죠.

 

다음 게시글에서는 물체를 통과하여 에너지가 줄어든 attenuated X-ray가 어떻게 측정되어 X-ray imaging을 할 수 있는지에 대하여 알아보겠습니다.

피드백과 질문은 항상 환영합니다. 감사합니다.

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References

Jerry L. Prince, Jonathan M.Links 『Medical imaging signals and systems』, Pearson (2006)

 

Mekki, J. (2009). Characterization and performance optimization of radiation monitoring sensors for high energy physics experiments at the CERN LHC and Super-LHC (Doctoral dissertation, Montpellier U.).

 

Venugopal, V., & Bhagdikar, P. S. (2012). de Broglie Wavelength and Frequency of the Scattered Electrons in Compton Effect. arXiv preprint arXiv:1202.4572.