[MRI] MRI 기초_2. 주요 자기장(B0, B1, G)과 주요 physics(polarization, excitation, relaxation)

이번 글에서는 MRI에 이용되는 주요 자기장들과 주요 physics를 살펴보도록 하겠습니다.

Physics라 해서 어렵게 느껴질 수 있지만 MRI를 이해하기 위해서는 필수적이므로 꼭 알고 넘어가야합니다.

 

MRI에는 크게 3개의 자기장 ($B_0$, $B_1$, $G$)이 사용됩니다.

그리고 각각은 polarization, excitation & relaxation, spatial encoding과 관련이 됩니다.

이를 천천히 하나씩 살펴보겠습니다.

 

$B_0$ field (Main magnetic field)

$B_0$ field는 MRI에서 가장 먼저 작용되는 자기장입니다.

이전 글에서 살펴본 내용을 한번 더 복습해보겠습니다.

 

평소에는 몸안의 수소의 자전축이 가지각색의 방향을 가리키고 있습니다.

이 때, 외부에서 강력한 자기장($B_0$)을 걸어주게되면 수소가 모두 한 방향을 보게 됩니다.

즉, 아래 그림에서 오른쪽의 큰 회색 화살표가 $B_0$입니다.

** 조금 더 정확히는 수소가 $B_0$를 걸어준 방향과 같거나 정반대의 방향으로 align이 되는데

$B_0$를 걸어준 방향으로 align된 수소의 양이 더 많기 때문에 sum이 $B_0$방향과 같게되는 것입니다.

앞으로 이 수소의 magnetic moment의 합을 $M$이라고 하겠습니다.

 

이처럼 강력한 $B_0$를 걸어줌으로써 수소가 한 방향을 바라보는 효과를 내게되고

이런 수소의 magnetic moment의 합이 $B_0$의 방향과 같게되는데 이를 polarization이라고 부릅니다.

Polarization 상태가 되면 $B_1$ field를 통해 다음단계로 넘어갈 수 있습니다.

 

$B_1$ field (Radiofrequency field)

$B_1$ field는 polarization되어 있는 상태의 수소들을 눕히기 위해 사용됩니다.

이를 위해서 $B_0$ field와 공명할 수 있는 특정 주파수(frequency)를 갖는 $B_1$ field를 사용해야 하는데요.

이를 "resonance frequency" 혹은 "Lamor frequency"라고 합니다.

Lamor frequency의 식은 다음과 같습니다.

 

$w = \gamma*B_0$

 

즉, $B_1$는 $B_0$의 크기에 비례한 특정 frequency를 갖는다고 이해하시면 됩니다.

 

MRI의 R이 resonance인 것은 lamor requency를 사용하여 공명시키기 때문입니다.

그렇다면 공명시킨다는게 무엇일까요?

MRI에서 공명이란 excitation을 일으킨다는 것입니다.

 

Excitation이란, 다음 그림에서 위의 애니메이션과 같이 polarization으로 인하여 생긴 $M$이 larmor freq.에 의하여 xy-plane으로 눕는 것입니다.
(RF pulse를 $B_1$이라고 보시면 됩니다.)

이렇게 수소가 누웠을 때, 다시 $B_1$을 없애주게 되면 누웠던 수소들이 다음 그림의 왼쪽 애니메이션과 같이 다시 스멀스멀 일어나게 됩니다.

(다른 그래프랑 그림들은 우선 무시해주세요 ㅎㅎ.. 마땅한 애니메이션을 찾지못해서..)

이렇게 다시 누웠던 수소들이 일어나는 과정을 relaxation이라고 합니다.

 

위의 과정들을 다시 한 번 정리해보면,

$B_0$을 통해 수소를 한쪽을 바라보도록 정렬시키고 (=polarization)

$B_1$을 통해 정렬한 수소를 눕힙니다. (=excitation)

이후에 다시 $B_1$을 끊어주면 누웠던 수소가 다시 일어납니다. (=relaxation)

 

왜 굳이 수소를 눕혔다가 일으킬까요?
바로 imaging을 하기 위해서입니다.
수소가 누웠다가 일어날 때, xy-plane관점에서는 magnetization이 줄어드는데
전자기유도에 의해서 $B_1$가 이렇게 줄어드는 magnetization을 측정함으로서 imaging을 할 수 있습니다.

** 이 때, xy-plane으로 magnetization이 줄어드는 것을 측정하는 것이 T2,
z방향으로는 magnetization이 늘어나는데 이를 측정한 것이 T1입니다.
자세히는 추후에 다시 살펴보겠습니다.

 

여기까지가 MR physics내용입니다.

MRI가 아닌 MR인 이유는 위의 내용만으로는 imaging을 할 수 없기 때문입니다.

 

그럼 imaging을 하기 위해서 필요한 것은 무엇일까요?

사실 이미 답은 알려드렸습니다.

바로 위에서 언급한 것중에 설명을 아직 하지 않은 G (gradient field)입니다.

 

$G$ field (Linear gradient field)

$G$ field는 세 가지가 존재합니다. $G_x$, $G_y$, $G_z$인데요.

이것들을 통해서 저희는 spatial encoding을 할 수 있고, 결국엔 imaging을 할 수 있습니다.

 

MRI에 사람이 누워있고 뇌를 촬영한다고 가정해봅시다.

위의 과정에서 $B_0$를 걸어주게되면 뇌의 수소가 모두 excitation될 것입니다.

이렇게 되면 whole brain에서 오는 신호가 모두 합쳐서 측정될 것이고 이는 굉장히 복합적인 신호이기에 imaging하기에 적합하지 않습니다.

 

따라서 사람들은 뇌를 자른(!) 한 단면에서의 정보만을 얻는다면 imaging하기에 더욱 간편할 것이라고 생각했고,

이를 가능케 한 것이 바로 gradient field입니다.

(즉, whole brain은 3D정보인데 3D보다는 2D가 연산하기 편하므로 2D인 slice의 정보만을 얻길 원하는 것입니다.)

 

Gradient field의 원리는 아주 간단합니다.

$B_1$에 해당하는 $B_0$를 쏴서 excitation을 시키는데,

$B_1$은 $B_0$의 크기에 따라 특정값을 가지므로

특정 부분의 신호만을 얻기 원한다면

특정 부분을 제외한 부분의 $B_0$의 값을 바꿔주면 됩니다.

즉, 특정 부분을 제외한 나머지가 $B_1$에 맞는 $B_0$가 아니게 만드는 것입니다.

그러면 larmor freq.을 만족하지 않으므로 excitation이 되지 않고, 수소가 눕지 않겠죠!!

 

그러나 이미 $B_0$는 쏴져있고.. $B_1$도 해당 $B_0$에 맞는 freq.으로 쏴져있습니다.

따라서 $B_0$를 바꾸기 위해서 $B_0$에 linear하게 변하는 자기장을 추가로 쏴주는 겁니다.

이 그림처럼 gradient field를 추가로 걸어주면 excitation volume으로 표시된 타겟 부위보다 위쪽은 $B_0$보다 좀더 큰 값을, 아래쪽은 좀더 작은값을 갖게되므로 오직 가운데 부분만 larmor freq.을 만족하여 excitation되게 됩니다.

 

이를 x, y, z방향에서 걸어주면 targeting 부분이 더욱 세밀해지겠죠! 따라서 $G_x$, $G_y$, $G_z$가 있는 것입니다.

 

이렇게 MRI를 이해하기 위해 필요한 기본적이지만 필수적인 physics를 알아보았습니다.

이해를 돕기위해 youtube에 excitation, relaxation등의 애니메이션을 검색해서 보시면 도움이 될 것 같습니다.